簡介這份《R試題附帶答案》文檔面向準備R語言課程考試、面試復習或基礎自測的學習者以題目加答案解析的形式梳理描述性統(tǒng)計與推斷性統(tǒng)計、名義/有序/計數(shù)/計量數(shù)據(jù)類型以及工作目錄查看、head()、ls()、rm()等入門操作。內(nèi)容還覆蓋向量運算、因子創(chuàng)建、矩陣構造與索引、apply類函數(shù)應用等常見考點每題附有答案便于對照排查知識盲區(qū)。壓縮包共1個docx文件約96KB輕量易取適合打印練習或在電腦端逐題核對。已有11252人學習下載說明其題目覆蓋面與解析方式具有一定參考價值。讀者可借此完成一次從概念辨析到代碼輸出的系統(tǒng)自測尤其適合考前快速過一遍基礎語法、函數(shù)返回值與易錯細節(jié)也可作為課堂練習或復習提綱的補充材料。1. R語言試題到底在考什么一張卷子背后的一套數(shù)據(jù)思維學車前要考科目一全是選擇題很多人背完就忘覺得沒啥用。真上了路才發(fā)現(xiàn)那些看著死板的判斷題決定了你在路口會不會下意識踩錯踏板。R語言試題也是這個性質它不教你怎么寫出漂亮的分析腳本而是把「這段代碼為什么報錯」「結果為什么和我手算的不一樣」拆成一道道選擇題逼你把判斷做對。這份資料是一套帶答案的R語言試題從最基礎的名詞描述性統(tǒng)計、推斷性統(tǒng)計、名義數(shù)據(jù)、計量數(shù)據(jù)一路考到R的對象結構、控制流、自定義函數(shù)、描述性統(tǒng)計圖形、常見概率分布和參數(shù)估計。它值得花時間搞懂的理由很樸素R的報錯絕大多數(shù)不是算法錯而是類型判斷錯、結構判斷錯、下標算錯——恰好就是卷子上反復出現(xiàn)的那幾個坑。2. 從「學歷」和「身高」說起四種數(shù)據(jù)類型為什么決定了后面所有操作2.1 名義、有序、計數(shù)、計量兩組劃分先把數(shù)據(jù)分完統(tǒng)計學里給數(shù)據(jù)分類用的是兩刀切。第一刀切出「定性」和「定量」定性數(shù)據(jù)描述的是類別定量數(shù)據(jù)描述的是數(shù)量。第二刀再各自細分——定性數(shù)據(jù)分成名義數(shù)據(jù)和有序數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)分成計數(shù)數(shù)據(jù)和計量數(shù)據(jù)。這套劃分聽著像背書其實每個名字都在回答一個問題這個數(shù)字能不能做算術。名義數(shù)據(jù)是最「弱」的一檔。它用數(shù)字或文字標記身份但數(shù)字本身沒有大小含義。比如一家公司里1代表行政部、2代表財務部、3代表銷售部這里的1和3之間不存在「3比1多兩倍」這回事把三個部門編碼加起來等于6毫無意義。有序數(shù)據(jù)比它強一點類別之間有明確順序但相鄰兩檔之間的差距不一定相等比如滿意度分成「不滿意、一般、滿意」你知道滿意高于一般卻說不清高多少。計數(shù)數(shù)據(jù)是一顆一顆數(shù)出來的只能是整數(shù)比如某門店一天賣出的手機臺數(shù)、某路段一小時通過的車次。計量數(shù)據(jù)是量出來的可以有小數(shù)比如身高、體重、溫度。區(qū)分這兩個的辦法很直接問一句「這個數(shù)能不能出現(xiàn)0.5」。賣手機不能說賣了3.5臺但身高可以說1.75米。提示判斷數(shù)據(jù)類型時不要去糾結數(shù)字長什么樣只問一句「對它做加減乘除有沒有現(xiàn)實意義」。有意義是定量沒意義是定性。2.2 為什么數(shù)據(jù)類型是R的「身份證」R在運行時并不看你給變量起了什么名字它看的是這個對象身上掛著的類型標記。同樣一個1存成數(shù)值就是數(shù)值存成字符就是字符兩者的行為完全不同數(shù)值能求和字符求和直接報錯。這一點在試卷里有個特別典型的題x - 3 y - as.character(x) y is.numeric(y)運行結果是[1] 3 [1] FALSE前半段輸出的3帶著引號說明它已經(jīng)是字符了后半段is.numeric()返回FALSE是在確認這個事實。很多人會本能地覺得「3不就是數(shù)字嗎」這正是類型概念最容易絆人的地方——值看起來一樣身份已經(jīng)換了。轉換之后y 1會報錯而不是得到4。理解了這層就能看懂試卷里另一道題為什么要考L - 3 5。是一個比較運算符它不賦值數(shù)字只回答是或否所以L是邏輯變量值為FALSE。這里還藏著一個新手常踩的坑R里判斷相等用兩個等號一個等號是賦值。寫成L - 3 5直接就是語法錯誤。2.3 描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計一條線劃開兩半試卷第一題問「用圖或表描述數(shù)據(jù)屬于什么」答案是描述性統(tǒng)計。第二題緊接著問統(tǒng)計學分成哪兩部分答案是描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計。這兩道題挨在一起不是湊數(shù)它們劃的是整門課的分界線。描述性統(tǒng)計做的事是把手上這堆數(shù)據(jù)壓縮成幾個能看懂的數(shù)字或圖形平均數(shù)、方差、頻數(shù)表、直方圖。它只對你手里的樣本負責不往外推。推斷性統(tǒng)計做的事正好相反它拿樣本去猜總體用一小部分信息去推未知的全貌代價是要承擔犯錯的風險所以才有置信區(qū)間、顯著性水平這些概念的用武之地。打個比方描述性統(tǒng)計像體檢報告——血壓多少、心率多少白紙黑字寫清楚推斷性統(tǒng)計像醫(yī)生看完報告后說「你大概率沒什么問題」這句話有依據(jù)但不是百分之百確定。兩者用的是同一批數(shù)據(jù)承擔的責任完全不同。3. R的對象家族向量、矩陣、數(shù)組、列表、數(shù)據(jù)框到底差在哪3.1 向量R里最小的積木循環(huán)補齊是它的隱藏規(guī)則向量是同類型元素排成的一隊。R里幾乎所有運算都是按向量設計的這也是它和很多語言最不一樣的地方——你寫c(1, 2, 3) * 2得到的是每個元素各乘2不需要寫循環(huán)。當兩個長度不同的向量做運算時R會啟動「循環(huán)補齊」短的自動重復自己直到長度對上。試卷里那道題就是在考這個c(1, 2, 3, 4, 5) c(20, 200) # 短向量循環(huán)成 20 200 20 200 20逐位相加 # 結果[1] 21 202 23 204 25注意這里沒有報錯。R不會因為長度不整除就停下來它只會給一條警告warning然后照算不誤。這個設計的初衷是方便做批量運算可一旦你沒意識到它在補齊結果就會莫名其妙。比如你以為自己在做兩組的對應相加實際上第二組被重復使用了兩遍半。真正會報錯的情況是長度不成整數(shù)倍比如長度5加長度25不是2的倍數(shù)R會給警告說長的對象長度不是短的對象長度的倍數(shù)但仍然返回結果。要判斷代碼是不是踩了補齊最穩(wěn)的辦法是在關鍵步驟打印length()核對一下。3.2 矩陣與數(shù)組給向量加一層「格子」矩陣就是二維的、同類型的表格。R里創(chuàng)建矩陣最常用的函數(shù)是matrix()它有一個默認行為必須記住按列填充。# 12個數(shù)3行默認按列填 A - matrix(1:12, nrow 3) A # [,1] [,2] [,3] [,4] # [1,] 1 4 7 10 # [2,] 2 5 8 11 # [3,] 3 6 9 12如果想讓數(shù)字橫著排得顯式加一句byrow TRUE。這個參數(shù)是新手最容易漏的漏了之后矩陣轉置了卻渾然不覺后面所有取子集的操作全跟著錯。試卷里有一道題問要生成上面這個矩陣可以用哪些寫法答案是array(1:12, c(3, 4))、A - 1:12; dim(A) - c(3, 4)、matrix(1:12, nrow 3)、matrix(1:12, nrow 3, ncol 4)、array(1:12, dim c(3, 4))全都行。這五個寫法之所以等價是因為它們本質上都在做同一件事——給一維的12個數(shù)掛上一個維度屬性。dim()不是創(chuàng)建新對象而是給已有對象貼標簽貼完之后R就把它當矩陣對待了。取子集用方括號加行列位置逗號左邊是行、右邊是列留空表示「全要」A[2:3, c(3, 4)] # 第2、3行 與 第3、4列交叉的部分 # [,1] [,2] # [1,] 8 11 # [2,] 9 12 A[, 1] # 第一列全部返回的是一個向量 # [1] 1 2 3這里的分寸感很重要只取一列時結果降維成向量不再是矩陣。想保住矩陣結構得加drop FALSE。這個細節(jié)在后面做數(shù)據(jù)框操作時會反復出現(xiàn)。3.3 列表與數(shù)據(jù)框允許「混裝」的兩個盒子矩陣有個硬性要求所有元素類型一致?？涩F(xiàn)實數(shù)據(jù)從來不是這樣的——一列是姓名字符一列是年齡數(shù)值一列是部門因子。這時候就需要能裝不同東西的容器。列表是最寬松的容器里面什么都能塞向量、矩陣、因子、甚至另一個列表。取元素用雙方括號[[ ]]取出來的是元素本身用單方括號[ ]取出來的還是一個列表。數(shù)據(jù)框本質上就是一個被規(guī)整過的列表每一列是一個向量所有列長度相等但列與列之間類型可以不同。這一點試卷里專門考過——矩陣要求元素類型一致數(shù)據(jù)框不要求因為它的列本質是向量一列內(nèi)類型一致就夠了列與列之間可以各管各的。這也是數(shù)據(jù)框能對應現(xiàn)實表格的原因一列姓名、一列年齡、一列性別本來就該是不同類型。數(shù)據(jù)框還有個隱形福利它給每一列起了名字所以可以用列名訪問。df$Height、df[[Height]]、df[, Height]取出來都是向量而df[Height]取出來是只有一個列的數(shù)據(jù)框。差別看著小用錯了后面全亂。3.4 索引取子集三種括號各管一件事R的括號長得像分工很清楚()是調(diào)用函數(shù)和改變運算優(yōu)先級[]是取子集[[]]是從容器里掏出元素本身。這三者在列表和數(shù)據(jù)框上體現(xiàn)得最明顯。還有一類下標容易被忽略負號表示排除。v - 10:5 # 10 9 8 7 6 5 v[-c(1, 5)] # 排除第1個和第5個剩 9 8 7 5 v[-(1:5)] # 排除前5個只剩 5負下標不能和正下標混用比如v[c(1, -2)]會直接報錯。這條規(guī)則在選擇題里出現(xiàn)頻率不低因為很多人憑直覺以為負號是「倒著數(shù)」。另一個高頻點是which()它返回的不是值是位置。which(2:8 5)先把2:8逐個和5比得到一串FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUEwhich()再把這串邏輯值里TRUE的位置挑出來返回5 6 7。所以它的結果永遠可以用來當下標v[which(...)]這種寫法就是這么來的。4. 常見誤區(qū)這些題看著像送分其實最容易翻車4.1 誤區(qū)一把編碼當數(shù)字對名義數(shù)據(jù)求平均易混點部門編碼1、2、3學歷編碼1、2、3看著都是數(shù)字就直接mean()。為什么混數(shù)據(jù)錄入時為了省事類別全用數(shù)字代替存進R里天然就是數(shù)值型。函數(shù)不會攔你它老老實實把1、2、3加起來除以3給你一個2——一個在現(xiàn)實中不存在的「平均部門」。怎么區(qū)分問自己這個數(shù)字做加法有沒有意義。沒有意義就必須在導入后立刻把它聲明成因子factor(x, levels c(1, 2, 3), labels c(行政部, 財務部, 銷售部))讓R知道這是分類不是量。聲明之后mean()會直接報warning并返回NA這就是R在替你踩剎車。4.2 誤區(qū)二以為df[Height]和df$Height是一回事易混點三種取法寫出來只差一兩個符號結果一個是向量一個是數(shù)據(jù)框。為什么混很多語言里「取一列」只有一種結果R卻給了兩條路而且都不報錯只是結構不同。等你把它傳給mean()或者hist()才發(fā)現(xiàn)一個正常一個報錯。怎么區(qū)分記住方括號里帶逗號的、雙層的掏出來的是內(nèi)容本身單層方括號加列名切出來的仍是數(shù)據(jù)框的一片。判斷辦法是class()一下一眼就清楚。做圖、做計算用向量需要保留表格結構往下傳比如merge、subset時用數(shù)據(jù)框。4.3 誤區(qū)三levels和labels當成可有可無的裝飾易混點題目里「只想對1和2兩個部門做分類統(tǒng)計」選項里有的寫levels c(1, 2, 3)有的寫levels c(1, 2)。為什么混兩個參數(shù)都出現(xiàn)在factor()里看著像同義反復。怎么區(qū)分levels決定「哪些值算有效」labels決定「有效值顯示成什么名字」。寫levels c(1, 2)等于宣布3不是合法類別原本編碼為3的行會被悄悄變成NA——這一步不會報錯只會在你統(tǒng)計總數(shù)時發(fā)現(xiàn)少了一批人。想保留三類只是顯示成兩個名字levels就得寫全三項。至于gl()那是專門用來生成規(guī)則因子序列的函數(shù)不是用來轉換已有數(shù)據(jù)的選項里拿它冒充factor()是最常見的干擾項。4.4 誤區(qū)四1:n-1和1:(n-1)分不清易混點冒號的優(yōu)先級高于減號1:n-1會被解析成(1:n) - 1。為什么混數(shù)學書寫習慣了「1到n-1」眼睛看到的就是這個意思可R不這么讀。當n - 3時1:n-1先算出1 2 3再整體減1得到0 1 2開頭多了一個0。怎么區(qū)分凡是冒號后面跟運算一律加括號。1:(n-1)才是想要的結果。這類錯誤不會報錯只會讓向量悄悄多一位或少一位然后在后續(xù)的下標引用里引發(fā)一連串錯位屬于典型的「當時看不出來事后查半天」。4.5 誤區(qū)五四種平均數(shù)隨手抓一個用易混點算術、加權、幾何、調(diào)和四個都叫「平均數(shù)」。為什么混平時說「平均」默認就是加起來除以個數(shù)可有些場景這么算出來是錯的而且錯得不明顯。怎么區(qū)分看分母是什么。分母是「個數(shù)」用算術平均分母是「權重」股數(shù)、學分、占比用加權平均變化率連乘、增長率求平均用幾何平均給出的是「每單位對應的量」速度、單價而總量固定用調(diào)和平均。判斷口訣是先想清楚你平均的到底是「每一份」還是「每一次」。試卷里那道「前半段時速60、后半段時速30兩段距離相等」的題答案就是調(diào)和平均——因為時間是按距離反比分配的不能直接對兩個速度取算術平均。同一道題如果改成「前半段開1小時、后半段開1小時」那就變成算術平均了。注意R里求中位數(shù)的函數(shù)是median()不是media()。少一個字母就是「找不到函數(shù)」的報錯考卷上把它寫成media()屬于典型筆誤實際敲代碼時卻真有人這么寫。5. 描述性統(tǒng)計與概率分布平均數(shù)不止一種分布也不止一種5.1 定性數(shù)據(jù)的兩套描述工具一張表、三張圖定性數(shù)據(jù)沒法求均值所以它的描述方式只有兩條路數(shù)頻數(shù)和畫圖。數(shù)頻數(shù)用table()它返回每個類別出現(xiàn)了多少次。想看占比就再套一層prop.table()dept - factor(c(行政, 財務, 銷售, 行政, 行政, 財務)) table(dept) # 各類別的絕對次數(shù) prop.table(table(dept)) # 各類別的相對占比加起來等于1圖形這邊有三樣條形圖barplot()、餅圖pie()、帕累托圖。前兩個好理解帕累托圖其實就是把條形圖按頻數(shù)從高到低排序再疊一條累計占比曲線——它背后的經(jīng)驗法則是「少數(shù)類別貢獻了大部分數(shù)量」用來快速找出重點。試卷里問定性數(shù)據(jù)的圖形有哪幾種答案就是條形圖、餅圖和帕累托圖對應的函數(shù)是barplot()和pie()。5.2 定量數(shù)據(jù)的圖形三件套直方圖、莖葉圖、箱線圖定量數(shù)據(jù)可以畫的圖多得多但最基礎的是三個直方圖hist()看分布形狀莖葉圖stem()既看形狀又保留原始數(shù)值箱線圖boxplot()看中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值。x - c(21, 8, 2, 5, 11) hist(x) # 分組看頻數(shù)分布 stem(x) # 文本形式保留每個原始值 boxplot(x) # 五數(shù)概括 離群點標記三者的分工可以用一句話記住直方圖告訴你「數(shù)據(jù)堆在哪兒」莖葉圖告訴你「堆在那兒的到底是哪些數(shù)」箱線圖告訴你「有沒有人掉隊」。樣本量很小的時候莖葉圖尤其好用因為它不丟信息樣本量上千之后莖葉圖會印滿屏幕那就該換直方圖了。5.3 四種平均數(shù)本質是「誰當分母」的問題平均數(shù)的選擇不是數(shù)學游戲它取決于你手上拿的是什么口徑的數(shù)據(jù)。加權平均最常見總評成績就是典型平時占10%、實驗作業(yè)占20%、期末占70%直接三項相加除以3是錯的必須按權重乘完再除。股票的平均成本也是加權——買了1000股10元的、2000股15元的平均成本是(1000×10 2000×15) / 3000不是(1015)/2。后者的錯誤在于把「股數(shù)」這個真實權重抹平了。幾何平均處理的是連乘關系。周一到周五的銷售目標如果是在前一天基礎上分別增長10%、12%、8%、11%、9%那平均增長率不是把這五個百分比加起來除以5而是把它們各自加1之后連乘、再開5次方、最后減1。原因是增長是疊在上一天的基礎上發(fā)生的加法在這里會高估。調(diào)和平均處理的是「固定總量下的單位量」。同樣花1元錢在三個市場買單價不同的水果問平均每千克多少錢答案是總錢數(shù)除以總重量而總重量是1/單價之和這就落到調(diào)和平均上了。同理兩段等距離的路程求平均速度也是調(diào)和平均。提示拿不準的時候先寫出「總量 ÷ 份數(shù)」這個原始式子再看份數(shù)是怎么來的。份數(shù)由權重決定就用加權由比率倒數(shù)決定就用調(diào)和由連乘決定就用幾何。5.4 六個常見分布和它們的兩把尺子試卷里反復出現(xiàn)的分布有六個分成離散和連續(xù)兩組。離散組二項分布、泊松分布、超幾何分布。二項分布描述n次獨立重復試驗里成功的次數(shù)期望是np方差是np(1-p)。泊松分布描述單位時間或單位空間內(nèi)稀有事件發(fā)生的次數(shù)它有個漂亮的性質——期望和方差都等于λ。超幾何分布和二項分布的關系是試卷愛考的二項分布對應有放回抽樣每次試驗條件不變超幾何分布對應無放回抽樣抽走一個總體就變了一點。樣本量相對總體很小的時候兩者結果幾乎一樣所以實際工作中常拿二項近似超幾何。連續(xù)組均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布。均勻分布在區(qū)間[a, b]上概率密度處處相等期望是(ab)/2方差是(b-a)2/12——那個12是推導出來的常數(shù)不用記來源記住形式即可。正態(tài)分布由均值μ和方差σ2兩個參數(shù)完全確定期望就是μ、方差就是σ2。指數(shù)分布的期望是1/λ方差是1/λ2。指數(shù)分布和泊松分布的關系值得單獨說一句泊松描述的是「一段時間內(nèi)事件發(fā)生幾次」指數(shù)描述的是「兩次事件之間隔多久」前者是計數(shù)后者是等待時間兩者共用同一個λ但含義相反。某洗車店每小時平均來10輛車那么車輛到達的間隔就服從λ10的指數(shù)分布平均間隔是1/10小時也就是6分鐘。這里最容易錯的是把平均間隔寫成10——λ是「單位時間多少次」取倒數(shù)才是「每次多久」。5.5 統(tǒng)計三大分布與抽樣樣本均值自己也有分布到這里還差一塊拼圖抽樣分布。它的核心問題是——我從總體里抽n個樣本算出一個均值這個均值本身會不會波動答案是會而且它自己服從一個分布。如果總體是N(μ, σ2)那么樣本均值服從N(μ, σ2/n)。注意方差被除以了n這解釋了一個日常經(jīng)驗樣本量越大樣本均值越穩(wěn)定。n從100漲到400均值的標準差減半這也是為什么調(diào)查樣本量翻四倍才能把誤差壓一半。由正態(tài)分布還能派生三個分布試卷稱之為統(tǒng)計三大分布卡方分布、t分布、F分布?？ǚ椒植际侨舾蓚€標準正態(tài)變量的平方和常用來構造方差的區(qū)間估計t分布長得像正態(tài)但尾巴更厚專門用于總體方差未知時對均值做推斷F分布是兩個卡方分布各自除以自由度之后的比值用于比較兩組方差。這三個分布是后面做假設檢驗的全部工具箱試卷把它們和「均勻、正態(tài)、指數(shù)」放在一起做干擾項就是要你分清哪些是描述數(shù)據(jù)的分布、哪些是描述統(tǒng)計量的分布。順帶提一句點估計。試卷問常見點估計方法有哪幾種答案是矩估計法、極大似然估計法和最小二乘估計法。矩估計的思路最直白用樣本矩去估計總體矩樣本均值估總體均值、樣本方差估總體方差拿已知推未知。6. 什么時候該刷這套題、什么時候別刷一份邊界判斷這套題的價值邊界其實很清楚用一張表能說透。場景適不適合原因剛學完數(shù)據(jù)類型和對象結構想自查有沒有概念漏洞適合題目密度高覆蓋了名義/有序、向量/矩陣/列表/數(shù)據(jù)框這些最容易含混的點考試前想快速過一遍函數(shù)名和參數(shù)適合head、ls、rm、factor、apply、table、hist 這些高頻函數(shù)幾乎都出現(xiàn)了想搞懂某個函數(shù)背后的算法原理不適合卷子只給結論和答案不展開推導需要另找教材想做真實數(shù)據(jù)分析項目練手不適合題目都是碎片化的單點驗證缺少完整的數(shù)據(jù)清洗到建模流程已經(jīng)能熟練寫R腳本只想查漏補缺部分適合可以只挑矩陣取子集、因子轉換、apply 家族這幾塊看判斷自己該不該刷有個簡單辦法隨便挑一道題先別管答案把代碼敲進控制臺跑一遍看結果和你腦子里預判的是否一致。一致說明這塊你已經(jīng)過關可以跳過不一致那就是你要補的洞。這個自測方式比從頭到尾刷一遍效率高得多因為你的時間應該花在「預判失敗」的地方而不是「已經(jīng)會」的地方。至于什么時候別刷我的建議是如果你連向量和列表都還分不清先別碰最后那幾章的概率分布和參數(shù)估計。那部分題目默認你已經(jīng)能熟練操作數(shù)據(jù)結構直接上手只會變成背答案。反過來如果你正在準備一場以選擇題為主的考核這套題的性價比就很高——它把出題人愛設的陷阱都攤在明面上了比如循環(huán)補齊、單雙方括號、levels截斷、冒號優(yōu)先級這些點看一遍答案記不住必須自己踩一次。我自己的習慣是每次遇到一段結果和預期不符的代碼先不急著改而是把中間每一步的class()、length()、str()打出來看一遍。這個動作最早就是從做這類題養(yǎng)成的——當時錯了一道df[Height]的題明明覺得取的就是那一列mean()卻報錯查了半天才發(fā)現(xiàn)拿到的是數(shù)據(jù)框不是向量。從那以后我每次寫取子集的代碼都會先跑一遍class()確認結構寧可多打一行也不讓它在幾十行之后才炸出來。希望這套題也能幫你把那些「以為懂了其實沒懂」的地方提前暴露出來完整題目和答案都在資料里需要的話去下載頁自取就好。本文還有配套的精品資源點擊獲取